监控摄像头参数的数学计算参数

本节介绍摄像头干扰器数学预备知识，稍后将用于准备第3节中的问题陈述。

图G（V，E，A）是具有n个顶点的多智能体系统的通信拓扑，V={1,2，⋯，n}是节点集，E⊆V×V是边集。边（si，sj）∈E是i，j∈V的si和sj之间的连接，其中si和sj分别是监控屏蔽器电路的节点。加权邻接矩阵An可以定义为ai，j>0，如果（si，sj）∈E，否则ai，j=0。加权无向图G的拉普拉斯矩阵定义为L=[li，j]∈Rn×n，L=D−A，其中D=diag{d1，d2，⋯，dn}，其中di=∑nj=1，j≠iai，j。
假设1。假设拓扑图G是无向的。

本文研究了领导者跟踪问题。加权邻接摄像头屏蔽器矩阵An和拉普拉斯矩阵Ln都是对称的。B=diag{b1，b2，⋯，bn}是一个对角矩阵，它至少有一个非零项。G的第i个节点被告知关于领导者的状态bi>0，否则bi=0。
引理1。在假设1下，（L+B）是一个监控干扰器正矩阵。

 

2.2神经网络理论

 

采用径向基函数（RBF）作为隐单元的“基”，形成隐层空间，将输入向量直接映射到隐层空间，无需任何权值连接。对于光滑函数f（x）：Rn→Rm，存在一个理想的权系数θf，使得

 

f（x）=ψfθf+εf，

 

（E1）

式中，εf∈Rm为满足∥εf∥⩽δ为正常数的近似误差；ψf=[ψf，1，ψf，2，⋯，ψf，i，⋯，ψf，q]T为摄像头干扰器基函数向量，且
ψf，i=exp（—（x−vi）T（x−vi）/η2i），i=1,2，⋯，q，

其中vi代表感受野的中心，ηi是高斯函数的宽度。

 

 

每一个未知的光滑函数f（x）：Rn→Rm都可以用RBF逼近，公式如下：

 

f^（x）=ψf（x）θ^f，

 

（E2）

其中x∈Ωx⊂Rn，Ωx是紧集，θ^ f表示可调权系数。